Ahora imaginemos que tenemos otra cuerda que rodea a la tierra por el Ecuador (necesitamos aproximadamente 40.000 km de cuerda, ¡Casi nada!). ¿Cuánto deberíamos alargar la longitud de la cuerda para conseguir que la distancia entre ella y la superficie fuera de 1 decímetro a lo largo de todo el ecuador?¿la longitud en ambas cuerdas sería igual?
Veamos que ocurre...
Lo primero de todo, y más importante, es hacerse una idea mental del problema e intentar hacer un boceto de él.
Imaginemos que tenemos una cuerda que rodea a la tierra o al balón del baloncesto, no es indiferente. Ahora queremos separar esa cuerda de la esfera (el balón o la tierra) de tal modo que la cuerda diste de la Tierra 1 decímetro por todos los lados.
Pues bien, pasemos a los números y las fórmulas...
Denotemos R el radio de la Tierra (de igual modo para el balón); además esta magnitud va a estar expresada en decímetros. Entonces tenemos que 1+R será el radio de la circunferencia que crea la cuerda al rodear a la Tierra. Dicho esto, comparemos las longitudes de la cuerda en ambos casos: cuando está pegada a la tierra y cuando la separamos 1 decímetro de ella.
- Longitud de la cuerda antes:
- Longitud de la cuerda después
Así, tendríamos que la diferencia entre ambas longitudes y, por tanto, lo que tendríamos que alargar la cuerda para que la distancia entre ella y la superficie fuera de 1 decímetro a lo largo de todo el ecuador será
Vemos que esos 6,2831 decímetros son una longitud muy pequeña en comparación con las longitudes que estamos trabajando. También obtenemos algo mucho más curioso si hacemos lo mismo con el balón de baloncesto: ¡Para ambos casos tenemos que alargar la cuerda lo mismo!
¿Impresionante no?
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